Proiectul
"Teorema lui Thales si catargul din curtea scolii"
Rezumatul unitatii de invatare "Segmente proportionale":
În geometria clasei a VI-a s-a introdus relaţia fundamentală de congruenţă între segmente, unghiuri şi triunghiuri, s-au demonstrat unele proprietăţi ale ei, a fost pusă în evidenţă operaţionalitatea ei şi utilitatea ei.
Predarea geometriei la clasa a VII-a urmăreşte să introducă relaţia de asemănare, să valorifice valenţele sale calculatorii, să formeze la elevi capacitatea de a deduce relaţii metrice.
Ordinea: teorema lui Thales, asemănare, relaţii metrice este firească; raţionamentele se vor succeda fără a fi nevoiţi să acceptăm relaţii nedemonstrate şi cum la baza întregii construcţii a capitolului “Relaţii metrice “ am pus teorema lui Thales, evident demonstraţia şi înţelegerea a ceea ce exprimă ea capătă o importanţă deosebită.
Pregătind demonstraţia teoremei lui Thales, se introduc noţiunile de raport între două segmente, segmente proporţionale, paralele echidistante, împărţirea unui segment în n (caz concret n=7) segmente congruente şi împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date. Pe baza lor se fac exerciţii de stabilire a proporţionalităţii lungimilor unor segmente care reprezintă laturi ale unui triunghi, exerciţii cu rapoarte şi proporţii formate cu lungimi de segmente, construcţia cu ajutorul instrumentelor geometrice a unor configuraţii geometrice.
Se prezintă teorema lui Thales şi teorema reciprocă a teoremei lui Thales şi pe baza lor se procedează la determinarea lungimii unor segmente prin utilizarea teoremei paralelelor echidistante, a teoremei lui Thales sau a proporţiilor derivate, stabilirea paralelismului unor drepte utilizând reciproca teoremei lui Thales, identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie, discutarea, analiza şi compararea unor metode diferite de rezolvare a unei probleme.
Prin analizarea prin activităţi de grup sau individuale a unei situaţii problemă sau a unor probleme practice care necesită aplicarea teoremei lui Thales, se dezvoltă, ca aplicaţii ale teoremei lui Thales noţiuni privitoare la linia mijlocie în triunghi, linia mijlocie în trapez, centrul de greutate al unui triunghi şi teorema bisectoarei şi se realizează următoarele tipuri de activităţi de învăţare : utilizarea definiţiei şi a proprietăţilor liniei mijlocii într-un triunghi, utilizarea condiţiilor teoremei reciproce a liniei mijlocii pentru a demonstra paralelismul unor drepte, utilizarea definiţiei şi proprietăţilor liniei mijlocii în trapez, exerciţii de identificare a liniei mijlocii în trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia, calcularea unor lungimi de segmente determinate de diagonalele unui trapez pe linia mijlocie, utilizarea concurenţei medianelor într-un triunghi în rezolvarea de probleme.
La finalul celor 10 ore ale unitatii, elevii vor sustine, pe grupe, o prezentare powerpoint "Teorema lui Thales si catargul din curtea scolii"in fata unui public format din profesori, elevi si parinti.
Predarea geometriei la clasa a VII-a urmăreşte să introducă relaţia de asemănare, să valorifice valenţele sale calculatorii, să formeze la elevi capacitatea de a deduce relaţii metrice.
Ordinea: teorema lui Thales, asemănare, relaţii metrice este firească; raţionamentele se vor succeda fără a fi nevoiţi să acceptăm relaţii nedemonstrate şi cum la baza întregii construcţii a capitolului “Relaţii metrice “ am pus teorema lui Thales, evident demonstraţia şi înţelegerea a ceea ce exprimă ea capătă o importanţă deosebită.
Pregătind demonstraţia teoremei lui Thales, se introduc noţiunile de raport între două segmente, segmente proporţionale, paralele echidistante, împărţirea unui segment în n (caz concret n=7) segmente congruente şi împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date. Pe baza lor se fac exerciţii de stabilire a proporţionalităţii lungimilor unor segmente care reprezintă laturi ale unui triunghi, exerciţii cu rapoarte şi proporţii formate cu lungimi de segmente, construcţia cu ajutorul instrumentelor geometrice a unor configuraţii geometrice.
Se prezintă teorema lui Thales şi teorema reciprocă a teoremei lui Thales şi pe baza lor se procedează la determinarea lungimii unor segmente prin utilizarea teoremei paralelelor echidistante, a teoremei lui Thales sau a proporţiilor derivate, stabilirea paralelismului unor drepte utilizând reciproca teoremei lui Thales, identificarea şi analizarea unor metode alternative de rezolvare a problemelor de geometrie, discutarea, analiza şi compararea unor metode diferite de rezolvare a unei probleme.
Prin analizarea prin activităţi de grup sau individuale a unei situaţii problemă sau a unor probleme practice care necesită aplicarea teoremei lui Thales, se dezvoltă, ca aplicaţii ale teoremei lui Thales noţiuni privitoare la linia mijlocie în triunghi, linia mijlocie în trapez, centrul de greutate al unui triunghi şi teorema bisectoarei şi se realizează următoarele tipuri de activităţi de învăţare : utilizarea definiţiei şi a proprietăţilor liniei mijlocii într-un triunghi, utilizarea condiţiilor teoremei reciproce a liniei mijlocii pentru a demonstra paralelismul unor drepte, utilizarea definiţiei şi proprietăţilor liniei mijlocii în trapez, exerciţii de identificare a liniei mijlocii în trapez pe baza definiţiei/proprietăţilor acesteia, calcularea unor lungimi de segmente determinate de diagonalele unui trapez pe linia mijlocie, utilizarea concurenţei medianelor într-un triunghi în rezolvarea de probleme.
La finalul celor 10 ore ale unitatii, elevii vor sustine, pe grupe, o prezentare powerpoint "Teorema lui Thales si catargul din curtea scolii"in fata unui public format din profesori, elevi si parinti.
Test de evaluare initiala
|
BROSURA DE INCEPUT
|
PROIECTUL DIN PERSPECTIVA ... ELEVULUI
|
O idee despre aplicatia pe care ar trebui sa o realizeze o grupa de elevi
|
SUPORT TEORETIC ... ALTFEL !
|
TEOREMA LUI THALES
|
Dupa ce descarcati si deschideti materialul, actionati tasta F5 si folositi mouse-ul pentru o prezentare buna
Spor la invatat ! |